Sofia Kovalévskaya

Sofia KovalévskayaRIA Novosti

En la historia de la ciencia no ha habido muchos nombres femeninos que sean célebres en todo el mundo. Entre esos nombres de fama universal se encuentra el de Sofia Kovalévskaya, una maravillosa mujer rusa que, como dijo Nikolái Zhukovski, un importante científico ruso de la teoría de la aeronáutica, “ha contribuido considerablemente a glorificar el nombre ruso”.

Sofia Kovalévskaya nació el 15 de enero de 1850 en Moscú. Su padre, Vasili Korvin-Krukovski, era teniente-general de artillería. Su madre, Yelizaveta Shubert, era 20 años más joven que su marido. Posteriormente Kovalévskaya diría sobre sí misma: “He recibido en herencia la pasión por la ciencia de mi antepasado, el rey húngaro Matías Corvino; el amor a las matemáticas, la música y la poesía, de mi abuelo por parte de madre, el astrónomo Shubert; mi libertad personal, de Polonia; de mi bisabuela gitana, mi amor por el vagabundeo y la no predisposición a obedecer a las tradiciones; y el resto es mi herencia rusa”.

Descubrimiento de las matemáticas

Cuando la pequeña Sonia (forma familiar del nombre “Sofia”) tenía 6 años, su padre se retiró del servicio militar y se estableció en su finca de Palíbino, en la provincia de Vitebsk (ciudad en el noreste de Bielorrusia). La niña recibió una excelente educación para aquella época. Los padres contrataron un profesor particular. La única asignatura hacia la cual Sonia no mostraba ni interés, ni una especial capacidad, era la aritmética. Pero la situación fue cambiando paulatinamente. El estudio de la aritmética continuó hasta los diez años y medio. Posteriormente Sofia diría que aquella etapa fue justo la que asentó las bases de sus conocimientos matemáticos. Su maestro, Iósif Malévich, era muy educado, con una gran experiencia y sabía suscitar interés por la asignatura. La claridad para fijar sus objetivos y la perseverancia eran aptitudes esenciales en el carácter de Sofia.

Como la niña llegó a dominar con brillantez la asignatura y sabía resolver problemas complejos con facilidad, su profesor, antes de pasar al álgebra, le permitió estudiar un curso de dos volúmenes de aritmética de Burdon, que era el manual fundamental en la Universidad de París. Al ver las capacidades matemáticas de la niña, uno de sus vecinos recomendó a su padre contratar para la niña al teniente de la Marina Imperial rusa Alexandr Strannolubski como profesor particular.

Aunque los padres estaban en contra de la formación demasiado liberal que, según ellos, estaba recibiendo la niña y por eso intentaban proporcionarle una educación más estricta propia para una joven de la alta sociedad rusa de aquella época, todos sus intentos fracasaron al enfrentarse con el carácter inquieto y pasional de Sonia. Los padres insistieron en su empeño y Sofia tuvo que luchar por la libertad de su educación.

En la familia de Korvin-Krukovski algunas veces se entablaban conversaciones sobre temas matemáticos. En su amor por esta asignatura influyó también su tío, cuyos razonamientos matemáticos “influían en la fantasía de la niña, inculcando en ella la veneración por las matemáticas, como una ciencia superior y misteriosa, que abría ante los ilustrados un mundo maravilloso, inaccesible para el resto de los mortales” (de su libro Recuerdos de la infancia).

En aquella época entre las mujeres se abría paso el afán por recibir una educación superior, que sólo se impartía en algunas universidades extranjeras, ya que para las mujeres en Rusia no existían escuelas superiores ni academias, mientras que las de los hombres estaban vedadas para ellas. Con el fin de liberarse del paternalismo familiar que les impedía ingresar en las universidades extranjeras, algunas chicas contraían los llamados “matrimonios ficticios” con hombres que simpatizaban con el movimiento feminista y dejaban a sus ficticias esposas plena libertad para la instrucción y el desarrollo espiritual.

A los 18 años Sofia se casó de este modo con Vladímir Kovalevski (de quien tomó su apellido), uno de los representantes de los círculos intelectuales progresistas, que en aquel entonces estaba enfrascado en la actividad editorial. Posteriormente su enlace ficticio se convirtió en un matrimonio real. Los detalles de esta historia son curiosos: en realidad, el matrimonio ficticio lo buscaba Anna, la hermana mayor de Sofia, que poseía un gran talento literario. Pero cuando a Kovalevski le presentaron a las dos hermanas, él anunció que se iba a casar con la menor, que le fascinó desde el primer momento. Bajo la influencia de su hermano, un conocido embriólogo, Vladímir empezó a dedicarse a las ciencias naturales. Gracias a los trabajos clásicos que desarrolló después de haber conocido a Sofia, sentó las primeras bases de la paleontología evolutiva.

Estudios y vida fuera de Rusia

Después de la boda, en otoño de 1868 el matrimonio Kovalevski se trasladó a San Petersburgo; donde cada uno empezó a dedicarse con rigurosa aplicación a sus correspondientes ámbitos científicos. Sofia consiguió el permiso para asistir a las clases en la Academia de Medicina y Cirugía. Posteriormente los Kovalevski se trasladaron al extranjero. En la primavera de 1869 Kovalévskaya se instaló en la Universidad alemana de Heidelberg junto con su amiga Y. Lermotova, que estudiaba química. Al principio con ellos vivía Anna, la hermana de Sofia, que pronto se fue a París, donde entabló amistad en los círculos revolucionarios. Allí se casó con Victor Jacklar, con el que participó activamente en la Comuna de París de 1871.

En Heidelberg Kovalévskaya estudió matemáticas y asistió a las clases de conocidos científicos, como Kirchhoff y Helmholtz. En 1870 se mudó a Berlín, donde asistió a las conferencias dictadas por el conocido matemático Karl Weierstrass. No obstante, no pudo ingresar en la universidad porque entonces en las instituciones superiores de la capital alemana no se admitían mujeres. Pero Weierstrass consintió en darle clases particulares, lo que fue un gran triunfo para ella. Era muy difícil atraer la atención de un destacado científico como él, cuya visión sobre la educación femenina era muy conservadora (de hecho se manifestaba contrario al ingreso de las mujeres en las universidades alemanas). Muy pronto la increíble capacidad de Kovalévskaya le hizo reconocer su gran talento al maestro, que posteriormente llegó a afirmar: “En lo que concierne a la educación matemática de Kovalévskaya, puedo asegurar que he tenido muy pocos alumnos que pudieran igualarse a ella en aplicación, capacidad, celo y entusiasmo por la ciencia”.

Cuatro años después, en 1874, Weierstrass solicitó a la Universidad de Gotinga la concesión a Kovalévskaya del título de Doctora en Filosofía in absentia y sin exámenes. En las cartas a los profesores de esta Universidad, Weierstrass analiza los tres trabajos presentados por su alumna, cada uno de los cuales, según su opinión, ya era suficiente para obtener dicho título científico. El primero de estos trabajos, Sobre la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales, corresponde a las bases de la teoría de las ecuaciones y presenta una generalización de las investigaciones de Weierstrass correspondientes al mismo tema, pero presentando un caso mucho más complejo. Antes de Weierstrass también se ocupó de esta cuestión el conocido matemático francés Augustin Cauchy. El teorema demostrado por Kovalévskaya, pertenece a las matemáticas clásicas y ahora se formula como el Teorema de Cauchy-Kovalévskaya en todos los cursos básicos de las universidades.

Su segundo trabajo se refería a un problema cosmológico muy interesante: sobre las formas y la estabilidad de los anillos de Saturno. Aquí Kovalévskaya desarrollaba las investigaciones de Pierre Simon Laplace que consideraba que el anillo es de sustancia líquida (aunque actualmente la teoría más verosímil es que el anillo está formado por partículas sólidas).

En el tercero de los trabajos que presentó para su tesis figuraba una investigación sobre las funciones abelianas que pueden reducirse a integrales elípticas.

Tras obtener el grado de Doctora en Filosofía finalizó el lustro de “vida errante” de Sofia. Durante este período realizó varios viajes, visitó Londres y también la capital de Francia durante el periodo de la Comuna de París, donde ella y su marido participaron en la liberación de la cárcel de Victor Jacklard.

En 1874 Kovalévskaya y su marido volvieron a Rusia y comenzaron su nueva vida en San Petersburgo en la que durante un largo periodo de tiempo ella estuvo distanciada de las clases de matemáticas. Las circunstancias de la vida rusa de aquel tiempo contribuyeron a este aislamiento de la ciencia. Sofia, que había recibido una educación magnífica, no podía encontrar en su patria la aplicación práctica para sus amplios conocimientos. Lo único que podía hacer era impartir clases de aritmética para niños en colegios. Tampoco podía aproximarse a los matemáticos rusos con el trabajo científico que había desarrollado porque pertenecía a otro ámbito. Sólo mucho tiempo después académicos rusos como A. Liapunov o N. Zhkovski, se interesaron seriamente por sus trabajos sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo.

En 1878 Kovalévskaya se mudó con su familia a Moscú. En 1879, por invitación del gran matemático ruso Chébyshev, presentó su ponencia en un importante congreso de naturalistas, evento que resultó todo un éxito. Movida por la buena acogida de su trabajo, intentó obtener autorización para presentarse a los exámenes en la Universidad de Moscú, pero ésta no le fue concedida, aún a pesar de contar con el apoyo de numerosos académicos y científicos. En 1881 Sofia decidió regresar a Berlín con su profesor Weierstrass que la recibió cordialmente. A Alemania Kovalévskaya viaja acompañada de su hija, nacida en 1878. Sus labores científicas de 1881 a 1883 se centran principalmente en la refracción de la luz en un medio cristalino.

Trabajo en Suecia

En 1883 falleció trágicamente su marido, que se suicidó en circunstancias poco claras, pero probablemente relacionadas con problemas económicos. Sofia sufrió una profunda depresión al conocer la inesperada noticia. Entonces recibió la propuesta del matemático sueco Mittag-Leffler de trasladarse a Estocolmo para trabajar en la universidad de esa ciudad. En aquel momento comienza el auge de su actividad científica y literaria. 

Su gusto por la literatura ya se reveló en el periodo de su vida en San Petersburgo y Moscú cuando escribía ensayos y reseñas teatrales en varios periódicos. En Estocolmo esta inclinación se mantuvo gracias a su amistad con la escritora sueca Anne Charlotte Edgren-Leffler, hermana de Mittag-Leffler. Junto a ella Sofia escribió el drama La lucha por la felicidad que se editó varias veces en Rusia. Además Sofia Kovalévskaya escribió su libro autobiográfico Recuerdos de la infancia, un relato que narra las vivencias y sentimientos de su niñez y además describió los problemas e ideales de la sociedad rusa en la segunda mitad del siglo XIX, entre otros artículos y novelas que se publicaron en sueco, ruso y otras lenguas. En sus obras literarias se revelan su espíritu inquieto y profundo y la amplitud de sus intereses.

En la Universidad de Estocolmo Kovalévskaya dio con gran éxito 12 cursos sobre diferentes aspectos de las matemáticas.

Fue en la capital sueca donde Kovalévskaya conoció a Maxim Kovalevski (por ironía del destino del mismo apellido que su difunto marido), sociólogo y profesor de historia del derecho de la Universidad de San Petersburgo, que había ido a impartir clases en la Universidad de Estocolmo por una temporada. Aunque los dos tenían ya 40 años, entendieron que estaban hechos el uno para el otro. Él influyó de manera decisiva en la vida de Sofia. Por ejemplo, fue él quien la persuadió para escribir los recuerdos sobre su infancia.

En Estocolmo Kovalévskaya escribió posiblemente su investigación más importante sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo por la que recibió el Premio Bordin de la Academia de las Ciencias de París (que para el caso aumentó su dotación económica de 3.000 a 5.000 francos) y más tarde el premio de la Academia de las Ciencias de Suecia.

Leonhard Euler (1758) había resuelto el problema en el caso en el que el punto respecto al que gira es el centro de gravedad. J. L. Lagrange (1811-1815), el de un cuerpo de revolución que gira alrededor de un eje. Pero estaba sin resolver el caso general. La Academia de Ciencias de Prusia había propuesto este problema para un concurso en los años 1855 y 1858, pero nadie se había presentado. Sofia resolvió de forma analítica las ecuaciones del movimiento. Planteó un sistema de seis ecuaciones diferenciales, consideró el tiempo como una variable compleja y analizó los casos en los que las seis funciones implicadas, los tres componentes del vector de velocidad angular y los tres del vector unitario vertical (aceleración de la gravedad), eran funciones meromorfas del tiempo. Con este planteamiento los movimientos estudiados por Euler y Lagrange se convierten en casos particulares. Además, la científica rusa encontró un tercer caso y lo estudió. Con ello este problema quedaba analíticamente resuelto.

Con la aparición de las memorias de Kovalévskaya, en las que se formulaban los resultados de su investigación, ante muchos científicos aparecieron una serie de cuestiones sobre los problemas de rotación de los cuerpos. Muchos matemáticos y mecánicos, tanto rusos (A. Liapunov, S. Chaplyguin, N. Zhukovski y otros), como extranjeros (T. Levi-Civita) empezaron a estudiar esta materia. Hay que destacar que el problema sobre la rotación de los cuerpos, cuya resolución “suele escaparse de las manos” de los científicos, y que Kovalévskaya considera la “sirena de las matemáticas”, no está resuelto definitivamente a fecha de hoy. Pero sean cuales sean los resultados de las posteriores investigaciones, el nombre de Sofia Kovalévskaya siempre permanecerá ligado a este importante problema de la mecánica.

En 1889 la Academia de las Ciencias de Rusia nombró a Kovalévskaya “miembro por correspondencia”. Eso es lo que indicaba la carta que recibió de San Petersburgo en la capital sueca: “Nuestra Academia de las Ciencias acaba de elegirla como miembro, permitiendo esta innovación sin precedentes. Estoy muy satisfecho, ya que se ha realizado uno de mis más ardientes y justos deseos. Chébyshev”.

Kovalévskaya falleció el 10 de febrero de 1891 en Estocolmo a causa de una neumonía que la sorprendió tras volver de las vacaciones de invierno de Italia a Suecia. Su feliz vida con Maxim no duró mucho tiempo. Tenía tan sólo 41 años y estaba en la plenitud de su fuerza mental y de su talento científico. Pero esta mujer, la primera en el ámbito de las ciencias exactas, seguirá despertando interés siempre no sólo por sus trabajos excepcionales, sino por su carácter inquieto y su talento artístico. El nombre de Sofia Kovalévskaya, coronado de la gloria merecida, siempre permanecerá en la historia de la ciencia universal.

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